【摘要】: 在机床高速高精加工中,其动力学特性将直接影响加工的质量和效率。更具体地说,颤振边界的预测是提高生产率的关键,这就要求在机床实际切削条件下获得准确的动力学参数。工作模态分析是辨识被测系统动力学参数的一种有效方法。
然而,机床在加工时主要受到周期切削力的激励,直接应用工作模态分析方法是无法有效应对这种情况的。在本文中,根据加工状态下切削力的激励特性,提出了周期切削激励下的机床模态参数辨识方案和具体方法,根据信号的倒谱特性去除信号的周期振动成分后,再运用工作模态分析从剩余的信号中辨识模态参数。仿真实验验证了该方法的正确性,并通过铣削实验验证了该方法的可行性。实验结果表明,所提出的方法能较好地去除正常切削条件下振动响应中的周期成分,不需要特殊的加工条件,具有良好的可行性。
【关键词】: 机床、去谐频、周期切削、工作模态分析、倒频谱编辑
1. 多自由度系统的仿真验证
为了验证倒频谱编辑法对去除谐频方法的有效性,本节构建了一个四自由度弹簧- 质量阻尼仿真系统。其系统的动力学方程为:
式中[C], [M], [K] 分别为系统的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵, f(t)为激励矩阵 。
系统的刚度和质量分别为:m1=m2=m3=m4=m5=0.1kg,k1=5000 N/m,k2=10000N/m, k3=15000N/m, k4=20000 N/m,k5=25000 N/m。采用比例阻尼模型,如公式所示。
该四自由度仿真系统的固有频率分别为33.86Hz、65.52Hz、94.59Hz 和126.53Hz。
1.1 周期激励下的系统响应
机床在切削加工过程中,切削力主要集中在刀尖和工件接触点,因此仿真假设第一个自由度为刀尖点的自由度。激励矩阵f(t)=[f1(t) f2(t)f3(t) f4(t)]T 中,假定f4(t) 为切削激励力,同时令f1(t)=f2(t)=f3(t)=0 。假设激励力主要由周期三角波和白噪声波动信号组成,并由MATLAB仿真生成,其幅值为4N,基频为40Hz,波动范围为0.5%,信噪比为25dB。
采用多自由度仿真系统的第4 自由度的响应信号进一步研究处理。原始响应的前1s 内的时域振动信号如图1(a)所示,其中存在明显的周期成分。原始信号的自功率谱如图1(b)所示,可以清楚地看到,除了系统固有频率处的存在峰值外,谐频及其倍数均有明显的峰值出现,这将严重干扰模态参数识别。原始仿真信号的稳态图如图2 所示,稳频图中各谐频及其倍数频率处均存在明显的极点队列。然而,在系统的固有频率没有出现稳定的极点队列,这再次证明了谐波频率严重干扰模态参数的辨识。
图1 (a)原始时域振动响应信号(b)原始信号的自功率谱
图2 原始仿真信号的稳态图
图3 倒谱编辑前后的响应信号自功率谱对比图
图4 倒谱编辑后的模态稳态图
表1 仿真系统的模态参数辨识结果
1.2 谐频去除与参数辨识
原始振动响应的自功率谱中布满了谐频,导致模态参数辨识效果较差,因此对其进行倒谱编辑处理。如图3 倒谱编辑前后的响应信号自功率谱对比图可知,经过倒谱编辑后,振动信号的谐频得到了有效的去除。信号经过倒谱编辑处理后,原始信号中的周期成分得到去除,所以余下的随机振动成分可以用LMS 公司提出的Op.PolyMax 算法直接辨识模态参数。分析频带设置为0-200Hz,阶数设定为50 阶,稳态图如4 所示,四阶固有频率处都出现了明显的极点队列,并无谐频的干扰。表1 为辨识得到模态参数,各阶模态参数的辨识值与理论值的偏差均为5%以内,这证明了倒谱编辑法去除周期成分的有效性,同时证明了本文提出的方案的可靠性。
2.周期切削激励下模态分析方法应用验证
为了验证倒谱编辑法在实际工程应用中去除周期成分的效果,本节将在五轴龙门铣床加工中心上分别进行实验模态分析和工作模态分析,实验设备和参数详见表2。
当机床处于静止状态时, 通过静态敲击实验,并进行实验模态分析获取模态参数,敲击点如图5(a) 所示, 锤子的型号是PCBDYTRAN3224A1(灵敏度:2.2mv/N; 测量范
围:±2224N)。将加速度传感器的型号PCB-356-A15(灵敏度:100mv/g; 测量范围:±50g;)布置在如图5(a) 所示的主轴位置。刀尖点布置了一个微型加速度传感器的型号DYTRAN3224A1(灵敏度:10mv/g; 测量范围:±500g),图5(b)为切削实验的现场图。
表2 实验设备和参数
图5 实验现场 a: 敲击试验 b: 切削试验
2.1机床实验模态分析
锤击激励为y 方向对刀尖施加的脉冲力,图5(a)。为了提高实验的准确性,实验重复五次并取平均值作为测量结果。通过加速度传感器获取主轴在y 方向上的振动,然后通过LMS.Test.lab 内部的PolyMAX 算法辨识频响函数的模态参数。模态阶数设为30,分析带宽设置为250-2000HZ。主轴测点频响函数的稳态图如图6所示,根据实测的频率响应函数(FRF) 和极点队列的分布,得到了5 阶模式,固有频率如表3 敲击实验主轴的模态参数所示。
图6 主轴测点频响函数的稳态图
2.2周期切削激励下的机床工作模态分析
表3 敲击实验主轴的模态参数
在切削实验中,需要切削力有足够大的能量激励机床才能辨识得到准确模态参数。切削加工参数如下: 主轴转速为1200rmp,Y 方向进给速度为600mm,切宽为8mm,切深为1.5mm。被切削工件为45 钢。提取主轴头Y 方向加速度信号进一步分析。其原始时域加速度信号和自功率谱如图7 所示。图7(b)为主轴振动信号在0-2000Hz 内的自功率谱,由周期切削中周期强迫振动成分引起谐频(20Hz)满了整个频带。由上文知大量谐频的存在严重干扰了工作模态分析的准确性。
图7 (a)原始加速度的时域信号(b)原始响应的自功率谱
为了去除信号中谐频的严重干扰,对主轴原始振动信号进行倒频谱编辑处理。经过倒谱编辑处理后,原始信号与倒频编辑后信号的自功率谱对比如图8 所示。由对比可知,倒谱编辑后信号的自功率谱中谐频及其倍频得到了有效的去除,同时保留了原自功率谱的轮廓,剩余信号部分可直接用于工作模态分析。
图8 原始信号与倒频编辑后信号的自功率谱对比图
图9 倒频谱编辑后的主轴信号的稳态图
表4 静止与切削状态下的模态参数对比表
通过表4 静止与切削状态下的模态参数对比表可知:1)同阶模态频率有偏差,但偏差范围不超过±5%;2)随着模态阶数的增加,同阶模式频率的差异百分比一般呈下降趋势。大量研究表明机床材料特性、边界条件或连接的不确定性会导致实际动态特性和预测动态特性之间的差异。Hernandez-Vazquez J M 等使用响应面法确定机床连接处的刚度特性。
2013 年,Li B 等人使用只有一个刀齿的铣刀,当铣削工件时主轴随机旋转,以实现满足白噪声的切削力激励机床从而辨识机床加工状态下的动力学参数。2015 年,Li B 等人通过Matlab软件产生随机的机床运行代码控制机床结构部件在一定的范围内随机加减速运动并采集振动响应信号,从而通过OMA 方法辨识机床运行状态下的模态参数。Li B 等人使用一种特殊的方法来激发机床,以获得在工作状态下的动力学参数并与静态下的进行对比。可以知道,机床的模态参数
静止状态和工作状态之间是不同的。
所以表4 中通过静态敲击和切削实验获取动力学参数的差异可能由以下原因导致:1)实验模态分析和工作模态分析的激励方式和激励频带不同。实验模态分析中锤击的力近似为宽带脉冲信号。但是,工作模态分析中的切削力近似为周期力,其频带范围有限,不能充分激发所有的模态。2)机床的运动和边界条件在静止状态下和运行状态下是物理特性是不同的,机床的动态特性将发生变化。
3.结论
本文提出了一种在正常切削条件下,获取机床运行模态参数的方法。根据加工时切削力激励的特性,指出切削力主要由随机成分和周期成分组成。因为振动响应中存在着强烈的周期成分,直接应用工作模态分析方法辨识机床模态参数是不可行的。因此,本文提出了正常加工条件下获取模态参数的方案: 首先通过倒频谱编辑法去除信号的周期成分,然后通过工作模态分析辨识信号的模态参数。仿真实验和加工实验验证了该方法的可行性,并证明了该方法可以很好地去除大量的谐频干扰,并很好的获取正常切削条件下机床的模态参数。因此,该方法有助于在稳定的切削区域提高机床的加工效率,避免颤振的发生。